Giải bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1

Chia sẻ trang này

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B

Bài 45. Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) ở \(F\).

a) Chứng minh rằng \(DE // BF\).

b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải:

a) Ta có :

\(\widehat B = \widehat D\) (Vì \(ABC D\) là hình hành) (1)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{B \over 2}}\) (vì \(BF\) là tia phân giác góc \(B\)) (2)

\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {{\widehat D} \over 2}\) (vì \(DE\) là tia phân giác góc \(D\)) (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: \(DE//BF\) (*)

b) Ta lại có \(AB // CD\) (Vì \(ABCD\) là hình bình hành) nghĩa là \(BE // DF\) (2*)

Từ (*) và (2*) ta có tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành.

Trên đây là bài học "Giải bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 8" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 8 của dayhoctot.com.