Giải bài 54 trang 96 sgk toán 8 tập 1

Chia sẻ trang này

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình

Bài 54. Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Gọi \(B\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Oy\). Chứng mình rằng điểm \(B\) đối xứng với điểm \(C\) qua \(O\).

Bài giải:

\(A\) đối xứng với \(B\) qua \(Ox\) và \(O\) nằm trên \(Ox\) nên \(OA\) đối xứng với \(OB\) qua \(Ox\) suy ra \(OA = OB\). (1)

Tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) nên \(\widehat O_1=\widehat O_2\) (3)

\(A\) đối xứng với \(C\) qua \(Oy\) và \(O\) nằm trên \(Oy\) nên \(OA\) đối xứng với \(OC\) qua \(Oy\) suy ra \(OA = OC\) (2)

Tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) nên \(\widehat O_3=\widehat O_4\) (4)

Từ (1) và (2) suy ra \(OB = OC\) (*)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat O_1+\widehat O_2+\widehat O_3+\widehat O_4=2(\widehat O_2+\widehat O_3)=2.90^0=180^0\)

Do đó \(B, O, C\) thẳng hàng (2*)

Từ (*) và (2*) suy ra \(B\) đối xứng với \(C\) qua \(O\).

Trên đây là bài học "Giải bài 54 trang 96 sgk toán 8 tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 8" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 8 của dayhoctot.com.