Giải bài 52 trang 96 sgk toán 8 tập 1

Chia sẻ trang này

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Bài 52. Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(D\) qua điểm \(A\), gọi \(F\) là điểm đối xứng với \(D\) qua điểm \(C\). Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(F\) qua điểm \(B\).

Bài giải:

\(AE // BC\) (vì \(AD // BC\))

\(AE = BC\) (cùng bằng \(AD\))

nên \(ACBE\) là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Suy ra: \(BE // AC, BE = AC\) (1)

Tương tự \(BF // AC, BF = AC\) (2)

\(BE\) và \(BF\) cùng song song với \(AC\) và cùng đi qua điểm \(B\) nên theo tiên đề Ơ -clit \(BE\) trùng \(BF\), hay \(B,E,F\) thẳng hàng.

Từ (1) và (2) \( BE = BF\) do đó \(B\) là trung điểm của \(EF\).

Vậy \(E\) đối xứng với \(F\) qua \(B\).

Trên đây là bài học "Giải bài 52 trang 96 sgk toán 8 tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 8" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 8 của dayhoctot.com.