Giải câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Một chất điểm chuyển động có phương trình
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2,\) ở đó, t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m)
a. Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
b. Tính gia tốc tại thời điểm t = 3
c. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0
d. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
s' = 3{t^2} - 6t - 9\\
s" = 6t - 6
\end{array}\)
a. Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s
b. Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s2
c.
\(\begin{array}{l}
v = s' = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\
a\left( 3 \right) = s"\left( 3 \right) = 12\,m/{s^2}
\end{array}\)
d.
\(\begin{array}{l}
a = s" = 0 \Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\
v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right) = - 12\,m/s
\end{array}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học
