Giải câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài sau

Cho parabol y = x² và hai điểm A(2 ; 4) và B(2 + ∆x ; 4 + ∆y) trên parabol đó.

a. Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết ∆x lần lượt bằng 1 ; 0,1 và 0,01.

b. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A.

Giải:

a. Ta có: \(A\left( {2;4} \right);B\left( {2 + \Delta x,{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2}} \right)\)

Hệ số góc của cát tuyến AB là :

\(k = {{{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2} - 4} \over {2 + \Delta x - 2}} = {{4\Delta x + \Delta {x^2}} \over {\Delta x}} = 4 + \Delta x\)

Nếu Δx = 1 thì k = 5

Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1

Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01

b. Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là :

\(k = y'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} = {{f\left( {2 + \Delta x} \right) - f\left( 2 \right)} \over {\Delta x}} \)

\(= \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {4 + \Delta x} \right) = 4\)

Trên đây là bài học "Giải câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.