Giải câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Cho hai điểm cố định trên đường tròn
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 18 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 19 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 17. Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn \((O; R)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định
Hướng dẫn. Gọi I là trung điểm BC . Hãy vẽ đường kính AM của đường tròn rồi chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HM
Giải
Ta vẽ đường kính AM của đường tròn. Khi đó BH // MC ( vì cùng vuông góc với AC) hay BHCM là hình bình hành
Nếu gọi I là trung điểm của BC thì I cố định và cũng là trung điểm của MH
Vậy phép đối xứng qua điểm I biến M thành H. Khi A chạy trên đường tròn \((O ; R)\) thì M chạy trên đường tròn \((O ; R)\). Do đó, H nằm trên đường tròn là ảnh của đường tròn \((O ; R)\) qua phép đối xứng tâm với tâm I
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học
