Giải câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Cho hàm số

Cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{2\left| x \right| - 1\,\text{ với }\,x \le - 2,} \cr {\sqrt {2{x^2} + 1} \,\text{ với }\,x > - 2.} \cr} } \right.\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)\,\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right)\) (nếu có).

Giải

Ta có:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \left( {2\left| x \right| - 1} \right) = 2\left| { - 2} \right| - 1 = 3 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \sqrt {2{x^2} + 1} = 3 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = 3. \cr} \)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật