Giải câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A

Bài 7.

a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số \(k = {{AB} \over {AM}}\) . Hãy dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V

b. Từ bài toán ở câu a) hãy suy ra cách giải bài toán sau: Cho tamn giác nhọn ABC, hãy dựng hình vuông MNPQ sao cho hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh BC và hai đỉnh M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC

Giải

a. Ta có \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AN} \) nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B, biến điểm N thành điểm C

Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCP’Q’ như trên hình bên

b. Dựng hình vuông BCP’Q’ nằm ngoài tam giác ABC như hình

Lấy giao điểm P, Q của BC với các đoạn thẳng tương ứng AP’ và AQ’

Từ P và Q, kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, lần lượt cắt AC và AB tại N và M

Khi đó MNPQ chính là hình vuông cần dựng

Trên đây là bài học "Giải câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.