Giải câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Giả sử phép đối xứng tâm
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 15 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 16 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 14. Giả sử phép đối xứng tâm \({D_O}\) biến đường thẳng d thành d'. Chứng minh
a. Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d' song song với d, O cách đều d và d'
b. Hai đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O
Giải
a. Kẻ \(OH ⊥ d (H ∈ d)\) thì vì d không đi qua O nên H không trùng với O
Phép đối xứng tâm \(Đ_ O\) biến H thành H’ thì O là trung điểm của HH’, và biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vuông góc với OH’ tại H’.
Suy ra d và d’ song song, cách đều điểm O
b. Nếu d không đi qua điểm O thì theo câu a), d’ // d nên d’ không trùng với d.
Nếu d đi qua O thì mọi điểm \(M ∈ d\) biến thành điểm \(M’ ∈ d’.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học
