Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 1. Chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) là \(20cm\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo \(AC\).
Hướng dẫn trả lời:
Giải
Gọi \(x\) (\(cm\)) là độ dài cạnh \(AB\) (\(x > 0\)). Theo đề bài thì độ dài cạnh \(BC\) là \((10 – x)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \cr
& = {x^2} + {\left( {10 - x} \right)^2} \cr
& = 2\left( {{x^2} - 10{\rm{x}} + 50} \right) \cr
& = 2\left[ {{{\left( {x - 5} \right)}^2} + 25} \right] \cr
& A{C^2} = 2{\left( {x - 5} \right)^2} + 50 \ge 50 \cr}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(x – 5 = 0 ⇔ x = 5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của đường chéo AC là \(\sqrt50 = 5\sqrt2\) (\(cm\))
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
