Giải bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho sđ cung BQ = 42° và sđ cung QD = 38°. Tính tổng
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 11. Từ một điểm \(P\) ở ngoài đường tròn \((O)\), kẻ cát tuyến \(PAB\) và \(PCD\) tới đường tròn. Gọi \(Q\) là một điểm nằm trên cung nhỏ \(BD\) (không chứa \(A\) và \(C\)) sao cho \(sđ\overparen{BQ}=42^0\) và \(sđ\overparen{QD}=38^0\). Tính tổng \(\widehat {BP{\rm{D}}} + \widehat {AQC}\)
Hướng dẫn làm bài:
Ta có \(\widehat {BP{\rm{D}}}\) là góc ở ngoài đường tròn (O) nên:
\(\widehat {BPD} = {sđ\overparen{BQD} -sđ\overparen{AC}\over 2}\)
Ta có \(\widehat {AQC}\) là góc nội tiếp trong đường tròn (O) nên:
\(\widehat {AQC} = {1 \over 2}sđ\overparen{AC}\)
Do đó:
\(\widehat {BPD} + \widehat {AQC} = {sđ\overparen{BQD} -sđ\overparen{AC} \over 2} + {1 \over 2}sđ\overparen{AC}\)
=\({1 \over 2}sđ\overparen{BQD}\)=\({{{{42}^0} + {{38}^0}} \over 2} = {40^0}\)
Vậy \(\widehat {BP{\rm{D}}} + \widehat {AQC} = {40^0}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
