Giải bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 12. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
Hướng dẫn làm bài:
Giả sử gọi cạnh hình vuông là \(a\) và bán kính đường tròn là \(R\).
Khi đó, chu vi hình vuông là \(4a\) và chu vi hình tròn là \(2πR\).
Theo đề bài ra ta có: \(4{\rm{a}} = 2\pi R \Rightarrow a = {{\pi R} \over 2}\)
Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn:
\({{{S_{hv}}} \over {{S_{htr}}}} = {{{a^2}} \over {\pi {R^2}}}\) =\({{{{\left( {{{\pi R} \over 2}} \right)}^2}} \over {\pi {R^2}}}\)= \({{{\pi ^2}{R^2}} \over {4\pi {R^2}}} = {\pi \over 4} < 1\) (vì \(π ≈ 3,14\))
\(\Rightarrow {S_{hv}} < {S_{htr}}\)
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
