Giải bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1
Chia sẻ trang này
Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
\({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\)
Cộng hai về với -2mV. Ta có
\({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2}\)
hay \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\)
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
\(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)
Do đó m - V = V - m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\).
Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
