Giải bài 66 trang 100 sgk toán 8 tập 1

Chia sẻ trang này

Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB

Bài 66. Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường \(AB\) thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm \(C, D, E\) như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng \(EF\) vuông góc với \(DE\). Vì sao \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng ?

Bài giải:

Tứ giác \(BCDE\) có:

\(BC // DE\) (vì cùng vuông góc với \(CD\))

\(BC = DE\) (giả thiết)

\(\widehat {BCD} = \widehat {EDC} = {90^0}\)

do đó \(BCDE\) là hình chữ nhật

Suy ra: \(\widehat {CBE} = \widehat {BED} = {90^0}\)

Mặt khác: \(\widehat {CBA} = \widehat {FED} = {90^0}\) (giả thiết)

Ta có: \(\widehat {CBA} + \widehat {CBE} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)

Suy ra \(A,B,E\) thẳng hàng

\(\widehat {FED} + \widehat {BED} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)

Suy ra \(B,E,F\) thẳng hàng

Vậy \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng.

Trên đây là bài học "Giải bài 66 trang 100 sgk toán 8 tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 8" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 8 của dayhoctot.com.