Giải bài 76 trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 78 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết hình thoi
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 76. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Bài giải:
Ta có: \(EB = EA, FB = FC\) (gt)
nên \(EF\) là đường trung bình của \(∆ABC\).
Do đó \(EF // AC\)
\(HD = HA, GD = GC\) (gt)
nên \(HG\) là đường trung bình của \(∆ADC\).
Do đó \(HG // AC\)
Suy ra \(EF // HG\) (1)
Chứng minh tương tự \(EH // FG\) (2)
Từ (1) (2) ta được \(EFGH\) là hình bình hành.
Lại có \(EF // AC\) và \(BD ⊥ AC\) nên \(BD ⊥ EF\)
\(EH // BD\) và \(EF ⊥ BD\) nên \(EF ⊥ EH\)
nên \(\widehat{FEH} = 90^0\)
Hình bình hành \(EFGH\) có \(\widehat{E} = 90^0\) nên là hình chữ nhật.
- Từ khóa:
- Lớp 8
- Toán Lớp 8
- Môn Toán
- Hình thoi
- Văn mẫu lớp 8
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
