Giải bài 35 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 35 Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng K
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 36 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
- Bài 37 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
- Bài 38 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 35 Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng \(k\).
Giải:
\(∆A'B'C' ∽ ∆ABC\) theo tỉ số \(k= \frac{A'B'}{AB}\)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\) (1)
\(AD\) là phân giác góc \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAD} = {1 \over 2}\widehat {BAC}\) (2)
\(A'D'\) là phân giác góc \(\widehat {B'A'C'}\) nên \(\widehat {B'A'D'} = {1 \over 2}\widehat {B'A'C'}\) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{B'A'D'}\)
Xét \(∆A'B'D'\) và \(∆ABD\) có:
+) \(\widehat{B}\) = \(\widehat{B'}\)
+) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{B'A'D'}\)
\(\Rightarrow ∆A'B'D' ∽ ∆ABD\) theo tỉ số \( \frac{A'B'}{AB}\)= \(\frac{A'D'}{AD}=k\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
