Giải bài 32 trang 77 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 32. Trên một cạnh của góc xOy
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 33 trang 77 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
- Bài 34 trang 77 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 32. Trên một cạnh của góc \(xOy\) (\(\widehat{xOy}=180^0\)), Đặt các đoạn thẳng \(OA= 5cm, OB= 16cm\). Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn \(OC= 8cm, OD= 10cm\).
a) Chứng minh hai tam giác \(OCB\) và \(OAD\) đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC\) là \(I\), chứng minh rằng hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) có góc các góc bằng nhau từng đôi một.
Giải
a) \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{5}{8}\) ; \(\frac{OD}{OB}\) = \(\frac{10}{16}\) = \(\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow \frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OD}{OB}\)
Xét \(∆OCB\) và \(∆OAD\) có:
+) \(\widehat O\) chung
+) \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OD}{OB}\)
\(\Rightarrow ∆OCB ∽ ∆OAD\) ( trường hợp 2)
\( \Rightarrow \widehat {ODA} = \widehat {CBO}\) hay \(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{IBA}\)
b) \(∆ICD\) và \(∆IAI\) có
\(\widehat{CID}\) = \(\widehat{AIB}\) (hai góc đối đỉnh) (1)
\(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{IBA}\) (theo câu a) (2)
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
\(\eqalign{
& \widehat {CID} + \widehat {CDI} + \widehat {ICD} = {180^0} \cr
& \widehat {AID} + \widehat {IBA} + \widehat {IAB} = {180^0} \cr} \)
\( \Rightarrow \widehat {CID} + \widehat {CDI} + \widehat {ICD} = \widehat {AID} + \widehat {IBA} + \widehat {IAB}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \( \widehat {ICD}=\widehat {IAB}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
