Giải bài 21 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 21. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 22 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
- Lý thuyết. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 21. a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.
Giải:
Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}\) = \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{m}{n}\)(kết quả ở bài 16)
=> \(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}+S_{ABD}}\)= \(\frac{m}{n+m}\)
hay \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}\)= \(\frac{m}{n+m}\) => \(S_{ABM}\)= \(\frac{1}{2}\) \(S_{ABC}\).
Giả sử AB < AC( m<n) vì AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến kẻ từ A nên AD nằm giữa AB và AM.
=> \(S_{ADM}\)= \(S_{ABM}\) - \(S_{ABD}\)
=> \(S_{ADM}\) = \(\frac{1}{2}\)S -\(\frac{m}{n+m}\)S = \(\frac{S(m+n-2m)}{2(m+n)}\)
\(S_{ADM}\)= \(\frac{S(n -m)}{2(m+n)}\) (với n>m)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
