Giải bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
Chia sẻ trang này
Bài 52. Cho góc xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox(B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy).
- Bài học cùng chủ đề:
- Lý thuyết. Tam giác cân
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 52. Cho góc xOy có số đo \(120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Giải
Tam giác ACO vuông tại C
Tam giác ABO vuông tại B
Xét hai tam giác vuông ACO và ABO có:
+) \(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì OA là tia phân giác góc xOy)
+) AO chung
Suy ra \(∆ACO=∆ABO\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra \(AC=AB\) (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat {{O_1}} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {1 \over 2}{.120^0} = {60^0}\) (Vì OA là tia phân giác góc xOy)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào \(\Delta OBA\) ta có:
\(\eqalign{
& \widehat {{O_1}} + \widehat B + \widehat {{A_1}} = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat B = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\)
Hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^0}\)
Vây \(∆ABC\) có \(AC=AB\) và \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên là tam giác đều
- Từ khóa:
- Lớp 7
- Toán Lớp 7
- Môn Toán
- Tam giác cân
- Văn mẫu lớp 7
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
