Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài 4. Nếu tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\) và có \(\sin {\rm{A}} = {2 \over 3}\) thì \(tgB\) bằng:

(A) \({3 \over 5}\)            (B) \({{\sqrt 5 } \over 3}\)            (C) \({2 \over {\sqrt 5 }}\)         (D) \({{\sqrt 5 } \over 2}\)                

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn trả lời:

 

Trong tam giác vuông \(ABC\) \(\left( {\widehat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:

\(\sin {\rm{A}} = {{BC} \over {AB}} = {2 \over 3} \Rightarrow AB = {3 \over 2}BC\) 

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(\eqalign{
& AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {{3 \over 2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \cr
& AC = \sqrt {{5 \over 4}B{C^2}} = {{BC\sqrt 5 } \over 2} \cr} \)

Ta có:  \(\tan B = {{AC} \over {BC}} = {{BC{{\sqrt 5 } \over 2}} \over {BC}} = {{\sqrt 5 } \over 2}\)

Chọn đáp án D

Các bài học liên quan
Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 9 mới cập nhật