Giải bài 2 trang 132 sgk toán 8 tập 2
Chia sẻ trang này
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 3 trang 132 sgk toán 8 tập 2
- Bài 4 trang 132 sgk toán 8 tập 2
- Bài 5 trang 133 sgk toán 8 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Hướng dẫn làm bài:
Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều, suy ra OD = OC.
∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.
EF là đường trung bình của tam giác AOD nên:
(1) \(EF = {1 \over 2}AD = {1 \over 2}BC\) (1)
CF là đường trung tuyến của tam giác đều CDO nên CF ⊥ DO, nghĩa là .Trong tam giác vuông CFB, FG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
(2) \(FG = {1 \over 2}BC\)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
(3) \(EG = {1 \over 2}BC\)
Từ (1), (2), (3) suy ra EF = GF = EG nên tam giác EFG là tam giác đều.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
