Giải bài 28 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

28.Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a) Chứng minh ∆DEI  = ∆DFI

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Hướng dẫn:

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE} +\widehat{DIF}\) = 1800 ( kề bù)

nên \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\) = 90

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 7 mới cập nhật