Giải bài 75 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Cho đường tròn (O), bán kính OM
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 76 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 75. Cho đường tròn \((O)\), bán kính \(OM\). Vẽ đường tròn tâm \(O'\), đường kính \(OM\). Một bán kính \(OA\) của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((O')\) ở \(B\).
Chứng minh cung \(MA\) và cung \(MB\) có cùng độ dài bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Đặt \(\widehat {MOB} = \alpha \)
\(\Rightarrow \widehat {MO'B} = 2\alpha\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn \((O’)\))
Độ dài cung \(MB\) là:
\({{l_\overparen{MB}}} = {{\pi .O'M.2\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi .O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(1)\)
Độ dài cung \(MA\) là:
\({{l_\overparen{MA}}} = {{\pi .OM.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{2\pi .O'M.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(2)\)
(Vì \(OM = 2O’M\))
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow {l_\overparen{MB}}={l_\overparen{MA}}\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
