Giải bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 8 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
- Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
- Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
7. Cho hai phương trình \(2x + y = 4\) và \(3x + 2y = 5\).
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Bài giải:
a) \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2} y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\).
Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
\(\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = - 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\) hoặc \(\left\{ \matrix{x = - {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\)
\(3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = - {3 \over 2}x + {5 \over 2}\).
Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\(\left\{ \matrix{
x \in R\hfill \cr
y = - {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
b) Vẽ (d1): \(2x + y = 4\)
- Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 4\) được \(A(0; 4)\).
- Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\) được \(B(2; 0)\).
Vẽ (d2): \(3x + 2y = 5\)
- Cho \(x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\) ,ta được \(M\left( {0;{5 \over 2}} \right)\).
- Cho \(y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\) ,ta được \(N \left( {{5 \over 3};0} \right)\).
Hai đường thẳng cắt nhau tại \(D(3; -2)\).
Thay \(x = 3, y = -2\) vào từng phương trình ta được:
\(2 . 3 + (-2) = 4\) và \(3 . 3 + 2 . (-2) = 5\) (thỏa mãn)
Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
