Giải bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 11 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
- Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
10. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\).
Bài giải:
a) \(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 4y = 4x - 2 & & \\ 2y = 2x - 1 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = x - \frac{1}{2}& & \\ y = x - \frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(a = a' = 1, b = b' = - \frac{1}{2}\).
\(\Rightarrow\) Hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau.
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \\ 3y = x - 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \\ y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \end{matrix}\right.\)
Ta có \(a = a' = \frac{1}{3}\), \(b = b' = -\frac{2}{3}\) nên hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
