Giải bài 16 trang 16 sgk Toán 9 tập 2

Chia sẻ trang này

Bài sau

16. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a) \(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 5 & & \\ 5x + 2y = 23 & & \end{matrix}\right.\);

b) \(\left\{\begin{matrix} 3x +5y = 1 & & \\ 2x -y =-8 & & \end{matrix}\right.\);

c) \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{2}{3}& & \\ x + y - 10 = 0 & & \end{matrix}\right.\)

Bài giải:

a) \(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 5 & & \\ 5x + 2y = 23 & & \end{matrix}\right.\)

Từ phương trình (1) ⇔ \(y = 3x - 5 \) (3)

Thế (3) vào phương trình (2): \(5x + 2(3x - 5) = 23\)

\(⇔ 5x + 6x - 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3\)

Từ đó \(y = 3 . 3 - 5 = 4\).

Vậy hệ có nghiệm \((x; y) = (3; 4)\).

b) \(\left\{\begin{matrix} 3x +5y = 1 & & \\ 2x -y =-8 & & \end{matrix}\right.\)

Từ phương trình (2) ⇔ \(y = 2x + 8 \) (3)

Thế (3) vào (1) ta được: \(3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1\)

\(⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3\)

Từ đó \(y = 2(-3) + 8 = 2\).

Vậy hệ có nghiệm \((x; y) = (-3; 2)\).

c) \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{2}{3}& & \\ x + y - 10 = 0 & & \end{matrix}\right.\)

Phương trình (1) \(⇔ x = \frac{2}{3}y\) (3)

Thế (3) vào (2): \(\frac{2}{3}y + y = 10 ⇔ \frac{5}{3}y = 10\)

\(⇔ y = 6\).

Từ đó \(x = \frac{2}{3} . 6 = 4\).

Vậy nghiệm của hệ là \((x; y) = (4; 6)\).

Trên đây là bài học "Giải bài 16 trang 16 sgk Toán 9 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 9" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.