Giải bài 13 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Chia sẻ trang này
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
- Bài 15 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
- Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 13. Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a) EH = EK
b) EA = EC.
Hướng dẫn giải:
a) Vì \(HA=HB\) nên \(OH\perp AB\).
Vì \(KC=KD\) nên \(OK\perp CD\).
Mặt khác, \(AB=CD\) nên \(OH=OK\) (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
\(\Delta HOE=\Delta KOE\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra \(EH=EK. (1)\)
b) Ta có \(AH=KC\) (một nửa của hai dây bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EH+HA=EK+KC\)
hay \(EA=EC.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
