Giải bài 30 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1
Chia sẻ trang này
Bài 30. Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 31 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1
- Lý thuyết diện tích hình thang
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 30. Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Hướng dẫn giải:
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK;
∆BFH = ∆CFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF = \(EF = {{AB + CD} \over 2}\)
Do đó SABCD = \({S_{ABC{\rm{D}}}} = {{AB + C{\rm{D}}} \over 2}.AJ\)
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
