Giải bài 23 trang 123 sgk toán lớp 8 tập 1
Chia sẻ trang này
Bài 23. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 24 trang 123 sgk toán lớp 8 tập 1
- Bài 25 trang 123 sgk toán lớp 8 tập 1
- Lý thuyết diện tích tam giác
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 23. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:
SMAC = SAMB + SBMC
Hướng dẫn giải:
Kẻ đường cao BH, MK.
Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho:
\({S_{AMB}} + {\rm{ }}{S_{BMC}} = {\rm{ }}{S_{MAC}}\)
Ta lại có: \({S_{AMB}} + {S_{BMC}} + {S_{MAC}} = {S_{ABC}}\)
Suy ra: \({S_{MAC}}+ {S_{MAC}}={S_{ABC}}\)
Hay \({S_{MAC}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow {1 \over 2}MK.AC = {1 \over 2}\left( {{1 \over 2}BH.AC} \right)\)
\(⇒ MK = {1 \over 2}BH\)
Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến AC bằng \( {1 \over 2}\) đường cao BH.
Vậy điểm M nằm trên đường trung bình ứng với cạnh AC của \(ΔABC\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
