Giải bài 15 trang 75 sgk toán 8 tập 1
Chia sẻ trang này
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 16 trang 75 sgk toán 8 tập 1
- Bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1
- Bài 18 trang 75 sgk toán 8 tập 1
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
15. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}\)=500
Bài giải:
a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó \(\widehat{D_{1}}\) = \(\widehat{E_{1}}\)
Trong tam giác ADE có: \(\widehat{D_{1}}\) + \(\widehat{E_{1}}\) + \(\widehat{A}\)=1800
Hay 2\(\widehat{D_{1}}\) = 1800 - \(\widehat{A}\)
\(\widehat{D_{1}}\) = \(\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\)
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có \(\widehat{B}\) = \(\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\)
Nên \(\widehat{D_{1}}\) = \(\widehat{B}\) là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với \(\widehat{A}\)=500
Ta được \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\) = \(\frac{180^{0}-50^{0}}{2}\) = 650
\(\widehat{D_{2}}=\widehat{E_{2}}\)=1800 - \(\widehat{B}\)= 1800 - 650=1150
- Từ khóa:
- Lớp 8
- Toán Lớp 8
- Môn Toán
- Hình thang cân
- Văn mẫu lớp 8
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
