Phòng Giáo dục Yên Lạc thi học kì 2 Toán 8 năm 2016 – 2017

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn

A. 6x – 5 = 0           B.3x² = 0         C . 8x – 5 + 2x² = 0  D. x³ + 1 = 0

Câu 2. Nghiệm của phương trình  2x + 7 = x – 2 là

A. x = 9      B. x = 3           C. x = – 3            D. x = – 9

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

A. x ≠ 0            B. X ≠ 1          C. X ≠ 2       D. X ≠ 0 và x ≠ 1

Câu 4. Bất phương trình – 2x + 6 ≥ 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây

A. 2x – 6 ≥ 0   B. 2x – 6 ≤ 0   C. – 2x ≥ 6        D. x ≥ – 3

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4x < 12 là

Câu 6. Cho  |a |= 3 với a < 0 thì

A. a = 3       B. a = –3         C. a = 3         D. a = 3 hoặc a = –3

Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 3/5. Chu vi tam giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là

A. 36/5cm      B. 3cm            C. 5cm             D. 20cm

Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng 140cm³. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là

A. 4cm           B. 5cm         C. 20cm             D. 35cm

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ,0 điểm)

Câu 9 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau

Câu 10 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết  và  Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng  tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.

b) Tính CD/DE

c) Tính diện tích tam giác ABD

Câu 12 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn  a ≥ 1; b ≥ 1. Chứng minh : 

ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 9 (3,0 điểm)

Câu 10 (1,5điểm)

Gọi số học sinh lớp 8A là x(học sinh)  ĐK: x ∈  N* và x < 80

Số học sinh lớp 8B là 80 – x (học sinh)

Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển)

Số sách lớp 8B ủng hộ là  3(80 – x) (quyển)

Theo bài ta có phương trình:

2x + 3(80 – x)  = 198

⇔ 2x + 248 – 3x = 198

⇔ x = 42 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38 học sinh.

Câu 11 (2,5 điểm)

Câu 12 (1,0 điểm)