Giải bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Chia sẻ trang này

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)

b) \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

c) \(\left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

d) \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)

Hướng dẫn làm bài:

\(\eqalign{
& \left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \cr
& = \sqrt {16} - 6 + \sqrt {20} - \sqrt 5 \cr
& = 4 - 6 + 2\sqrt 5 - \sqrt 5 = - 2 + \sqrt 5 \cr} \)

\(\eqalign{
& 0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \cr
& = 0,2\left| { - 10} \right|\sqrt 3 + 2\left| {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right| \cr
& = 0,2.10.\sqrt 3 + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) \cr
& = 2\sqrt 3 + 2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 = 2\sqrt 5 \cr} \)

Vì \(- 10 < 0;\sqrt 3 < \sqrt 5 \Leftrightarrow \sqrt 3 - \sqrt 5 < 0\)

\(\eqalign{
& \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8} \cr
& = \left( {{1 \over 2}\sqrt {{2 \over {{2^2}}}} - {3 \over 2}\sqrt 2 + {4 \over 5}\sqrt {{{10}^2}.2} } \right):{1 \over 8} \cr
& = \left( {{1 \over 4}\sqrt 2 - {3 \over 2}\sqrt 2 + 8\sqrt 2 } \right):{1 \over 8} \cr
& = {{27} \over 4}\sqrt 2 .8 = 54\sqrt 2 \cr} \)

\(\eqalign{
& 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \cr
& = 2\left| {\sqrt 2 - 3} \right| + \left| { - 3} \right|\sqrt 2 - 5\left| { - 1} \right| \cr
& = 2\left( {3 - \sqrt 2 } \right) + 3\sqrt 2 - 5 \cr
& = 6 - 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 - 5 = 1 + \sqrt 2 \cr} \)

Trên đây là bài học "Giải bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 9" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.