Giải bài 13 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 14 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Lý thuyết liên hệ giữa cung và dây
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Giả sử \(AB\) và \(CD\) là các dây song song của đường tròn \((O)\).
Kẻ \(OI \bot AB\) \((I \in AB)\) và \(OK \bot CD (K\in CD)\).
Do \(AB //CD\) nên \(I,O,K\) thẳng hàng.
Do các tam giác \(OAB, OCD\) là các tam giác cân đỉnh \(O\) nên các đường cao kẻ từ đỉnh đồng thời là phân giác.
Vì vậy ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
Giả sử \(AB\) nằm ngoài \(\widehat{COD}\), ta có: \(\widehat {AOC} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat {{O_3}} = {180^0} - \widehat {{O_2}} - \widehat {{O_4}} = \widehat {BOD}\)
Suy ra \(\overparen{AC}\)= \(\overparen{BD}\).
Nghĩa là hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Các trường hợp khác ta chứng minh tương tự.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
