Giải bài 10 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1
Chia sẻ trang này
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 11 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 10. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) \(DE < BC\)
Giải
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:
\(EO=\frac{1}{2}BC; DO=\frac{1}{2}BC.\)
Suy ra \(OE=OD=OB=OC(=\frac{1}{2}BC)\)
Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.
b) Xét đường \(\left( {O;{{BC} \over 2}} \right)\), BC là đường kính, DE là một dây cung không đi qua tâm, do đó \(DE<BC\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
