Giải bài 59 trang 62 sgk toán 8 tập 1

Chia sẻ trang này

a)Cho biểu thức. Thay vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

a) Cho biểu thức \({{xP} \over {x + P}} - {{yP} \over {y - P}}\). Thay \(P = {{xy} \over {x - y}}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

b) Cho biểu thức \({{{P^2}{Q^2}} \over {{P^2} - {Q^2}}}\). Thay \(P = {{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}\) và \(Q = {{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}\)vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Hướng dẫn làm bài:

a) Với \(P = {{xy} \over {x - y}}\)

Ta có:\({{xP} \over {x + P}} - {{yP} \over {y - P}} = {{{{{x^2}y} \over {x - y}}} \over {x + {{xy} \over {x - y}}}} - {{{{x{y^2}} \over {x - y}}} \over {y - {{xy} \over {x - y}}}}\)

=\({{{x^2}y} \over {{x^2}}} - {{x{y^2}} \over {{y^2}}} = y + x = x + y\)

b) Với \(P = {{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}\) và \(Q = {{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}\)

Ta có:\({{{P^2}{Q^2}} \over {{P^2} - {Q^2}}}\)\( = {{{{\left( {{{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)}^2}.{{\left( {{{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)}^2} - {{\left( {{{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}} \right)}^2}}}\)\( = {{{{\left[ {{{2xy.2xy} \over {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}} \right]}^2}} \over {{{4{x^2}{y^2}} \over {{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}^2}}} - {{4{x^2}{y^2}} \over {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}}}\)

=\({{{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}} \over {{{4{x^2}{y^2}\left[ {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2} - {{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}^2}} \right]} \over {{{\left[ {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]}^2}}}}}\)

=\({{{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}} \over {{{4{x^2}{y^2}.({x^4} + 2{x^2}{y^2} + {y^4} - {x^4} + 2{x^2}{y^2} - {y^4}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}\)

=\({{{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}} \over {{{4{x^2}{y^2}.4{x^2}{y^2}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}} = {{{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}} \over {{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}} = 1\)

Trên đây là bài học "Giải bài 59 trang 62 sgk toán 8 tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 8" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 8 của dayhoctot.com.