Giải bài 46 trang 133 sgk toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng  diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn làm bài:                                

 

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta có:

 \({S_{ABN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)

(có cùng đường cao từ đỉnh A, đáy  \(BN = {1 \over 2}BC)\)

 \({S_{AMN}} = {S_{MNC}}\) (có cùn đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC).

Suy ra  \({S_{AMN}} = {S_{MNC}} = {1 \over 2}{S_{ANC}} = {1 \over 4}{S_{ABC}}\)

Vậy  \({S_{ABN}} + {S_{AMN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}} + {1 \over 4}{S_{ABC}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}\)

Tức là  \({S_{ABMN}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}\)

Các bài học liên quan
Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 8 mới cập nhật