Giải bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Chia sẻ trang này
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
- Bài học cùng chủ đề:
- Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
28. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Bài giải:
a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB
nên: BI = ID
b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF = \(\frac{AB+CD}{2}\) = \(\frac{6+10}{2}\) = 8
EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).6 = 3 (cm)
KF là đường trung bình của ∆ABC nên KF = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).6 = 3 (cm)
Lại có EF = EI + IK + KF
nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
