Giải bài 4 trang 222 SGK Vật Lí 11 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Một miếng gỗ
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính 4cm. Người ta cắm thẳng góc một chiếc đinh qua tâm O của miếng gỗ nổi trong chậu nước. Thành chậu thẳng đứng và rìa miếng gỗ cách thành chậu 10cm. Nước có chiết suất n = 1,33
a) Cho OA = 6cm. Mất ở trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước trong không khí bao nhiêu?
b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A của đinh.
c) Thay nước bằng một chất lỏng có chiết suất n\ Khi giảm chiều dài OA của đinh tới 3,2cm thì mắt không thấy được đầu A của đinh nữa. Tính n’.
Giải
a)
Mắt ở trong không khí sẽ thấy tia khúc xạ từ nước ra không khí, do đó mắt quan sát thấy ảnh A' của A.
Theo công thức (Xem bài giải câu 5 bài tập bài 44)
\({{OA'} \over {{n_2}}} = {{OA} \over {{n_1}}} \Rightarrow OA' = {{{n_2}} \over {{n_1}}}OA\)
\( \Rightarrow OA' = {1 \over {1,33}}.6 = 4,5\left( {cm} \right)\)
Vậy mắt ở trong không khí sẽ thây đầu A cách mặt nước 4,5 cm.
b) Để mắt không thây đầu A của dinh thì i > ighvì lúc dó không có tia khúc xạ từ nước ra không khí. Chiều dài lớn nhất của OA thoả i = igh và đồng thời phải bị cạnh của miếng gỗ che lấp đi.
Ta có: \(\tan i = {{ON} \over {OA}} \Rightarrow OA = {{ON} \over {\tan i}}\)
Với \({{\mathop{\rm sini}\nolimits} _{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over {1,33}} \Rightarrow {i_{gh}} = {49^0}\)
Vậy \(OA = {4 \over {\tan {{49}^0}}} = 3,53\left( {cm} \right)\)
c) Khi thay nước bằng một chất lỏng có chiết suất n' thì khi chiều dài của đinh là 3,2 cm thì mắt cũng không nhìn thấy đầu A của đinh.
Tương tự như câu trên: \(i = {i_{gh}}\) với \({{\mathop{\rm sini}\nolimits} _{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over {n'}}\)
\(OA = {R \over {{\mathop{\rm tani}\nolimits} }} \Rightarrow \tan i = {R \over {OA}} = {4 \over {3,2}} = 1,25 \Rightarrow \cot gi = {1 \over {\tan i}} = 0,8\)
Áp dụng công thức lượng giác:
\(1 + {{\mathop{\rm cotg}\nolimits} ^2}i = {1 \over {{{\sin }^2}i}} \Rightarrow 1 + 0,{8^2} = n{'^2} \Rightarrow n' = 1,28\)
dayhoctot.com
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
