Giải câu 2 trang 60 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Hai dao động cơ điều hoà cùng phương, cùng tần số góc

Bài 2. Hai dao động cơ điều hoà cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 50\;rad/s\), có biên độ lần lượt là \(100\; mm\) và \(173\; mm\), dao động thứ hai trễ pha \({\pi \over 2}\) so với dao động thứ nhất. Xác định dao động tổng hợp.

Hướng dẫn : Có thể chọn gốc thời gian so với pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng \(0\).

Giải

Chọn gốc thời gian sao cho pha ban đầu của dao động thứ hai bằng \(0\) thì dao động thứ nhất sẽ sớm pha hơn dao động thứ hai một góc \({\pi \over 2}\).

Suy ra :\({x_1} = 100\cos \left( {50t + {\pi \over 2}} \right)(mm);{x_2} = 173\cos 50t(mm)\)

Ta có thể giải bằng phương pháp vectơ quay.

\(\eqalign{
& OM = \sqrt {OM_1^2 + OM_2^2} \cr
& = \sqrt {{{100}^2} + {{173}^2}} \approx 200(mm) \cr
& \tan \varphi = {{O{M_1}} \over {O{M_2}}} = {{100} \over {173}} =0,578 \Rightarrow \varphi = {\pi \over 6} \cr} \)

Vậy \(x = 200\cos \left( {50t + {\pi \over 6}} \right)(mm)\)

Cách khác : Ta có thể cho dao động thứ hai trễ pha \({\pi \over 2}\) so với dao động thứ nhất 1 góc \({\pi \over 2}\) thì :

\(\eqalign{
& {x_1} = 100\cos 50t(mm);{x_2} = 173\cos \left( {50t - {\pi \over 2}} \right)(mm) \cr
& OM = \sqrt {OM_1^2 + OM_2^2} = 200(mm) \cr} \)

Và \(\tan \varphi = - {{O{M_2}} \over {O{M_1}}} = - 1,73\Rightarrow \varphi = - {\pi \over 3}.\)

Vậy : \(x = 200\cos \left( {50t - {\pi \over 3}} \right)(mm)\)

Trên đây là bài học "Giải câu 2 trang 60 SGK Vật Lý 12 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 12" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 của dayhoctot.com.