Giải câu 3 trang 60 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin)

Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Bài 3. Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin) tìm tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc \(\omega \), cùng biên độ A và có độ lệch pha \(\Delta \varphi \). Đối chiếu với kết quả nhận được bằng phương pháp sử dụng giản đồ Fre - nen.

Giải

Tổng của hai dao động của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc \(\omega \), cùng biên độ A và có độ lệch pha \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}.\)

\(\eqalign{
& {x_1} = A\cos (\omega t + {\varphi _1});{x_2} = A\cos (\omega t + {\varphi _2}). \cr
& \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = A\cos (\omega t + {\varphi _1}) + A\cos (\omega t + {\varphi _2}). \cr
& = A\left[ {\cos (\omega t + {\varphi _1}) + \cos (\omega t + {\varphi _2})} \right]. \cr
& = 2A\cos {{\omega t + {\varphi _1} + \omega t + {\varphi _2}} \over 2}\cos {{\omega t + {\varphi _1} - \omega t - {\varphi _2}} \over 2} \cr
& = 2A\cos {{2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2}\cos {{{\varphi _1} - {\varphi _2}} \over 2} \cr
& x = 2A\cos {{\Delta \varphi } \over 2}\cos \left( {\omega t + {{{\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2}} \right). \cr} \)

+) Biên độ của dao động tổng hợp là \(2A\cos {{\Delta \varphi } \over 2}\)

+) Pha ban đầu của dao động tổng hợp : \(\varphi = {{{\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2}\)

* Nếu dùng phương pháp giản đồ Fre-nen thì :

\(\eqalign{
& {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) \cr
& = {A^2} + {A^2} + 2{A^2}\cos \Delta \varphi = 2{A^2}(1 + \cos \Delta \varphi ) \cr
& = 2{A^2}.2{\cos ^2}{{\Delta \varphi } \over 2} = 4{A^2}{\cos ^2}{{\Delta \varphi } \over 2}. \cr
& \Rightarrow A = 2A\cos {{\Delta \varphi } \over 2}. \cr
& \tan \varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = {{A\sin {\varphi _1} + A\sin {\varphi _2}} \over {A\cos {\varphi _1} + A\cos {\varphi _2}}} \cr
& {{\sin {\varphi _1} + \sin {\varphi _2}} \over {\cos {\varphi _1} + \cos {\varphi _2}}} = {{2\sin {{{\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2}\cos {{{\varphi _1} - {\varphi _2}} \over 2}} \over {2\cos {{\varphi _1^{} + {\varphi _2}} \over 2}\cos {{{\varphi _1} - {\varphi _2}} \over 2}}} = \tan {{{\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2} \cr
& \Rightarrow \varphi = {{{\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2}. \cr} \)

dayhoctot.com

Trên đây là bài học "Giải câu 3 trang 60 SGK Vật Lý 12 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 12" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 của dayhoctot.com.