Giải bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Trong hình 67, cung AmB có số đo là 66o. Hãy:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 89. Trong hình 67, cung \(AmB\) có số đo là \(66^0\). Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung \(AmB\). Tính góc \(AOB\).
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh \(C\) chắn cung \(AmB\). Tính góc \(ACB\).
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(Bt\) và dây cung \(BA\). Tính góc \(ABt\).
d) Vẽ góc \(ADB\) có đỉnh \(D\) ở bên trong đường tròn. So sánh \(\widehat {A{\rm{D}}B}\) với \(\widehat {ACB}\) .
e) Vẽ góc \(AEB\) có đỉnh \(E\) ở bên ngoài đường tròn (\(E\) và \(C\) cùng phía đối với \(AB\)). So sánh \(\widehat {A{\rm{E}}B}\) với \(\widehat {ACB}\)
Hướng dẫn trả lời:
a) Từ \(O\) nối với hai đầu mút của cung \(AB\)
Ta có \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\)
Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tân chắn cung \(AB\) nên
\(\widehat {AOB}\) =\(sđ\overparen{AmB}=60^0\)
b) Lấy một điểm \(C\) bất kì trên \((O)\). Nối \(C\) với hai đầu mút của cung \(AmB\). Ta được góc nội tiếp \(\widehat {ACB}\)
Khi đó: \(\widehat {ACB} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB}={1 \over 2}{60^0} = 30\)
c) Vẽ bán kính \(OB\). Qua \(B\) vẽ \(Bt\bot OB\). Ta được góc \(ABt\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(Bt\) với dây cung \(BA\).
Ta có: \(\widehat {ABt} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB} = {30^0}\)
d) Lấy điểm \(D\) bất kì ở bên trong đường tròn \((O)\). Nối \(D\) với \(A\) và \(D\) với \(B\). ta được góc là góc ở bên trong đường tròn \((O)\)
Ta có:
\(\eqalign{
& \widehat {ACB} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB}\cr
& \widehat {A{\rm{D}}B} = {1 \over 2}\left( sđ\overparen{AmB}+ sđ\overparen{CK} \right) \cr} \)
Mà \(sđ\overparen{AmB}+sđ\overparen{CK}>sđ\overparen{AmB}\)(do \(sđ\overparen{CK}>0\)) nên \(\widehat {A{\rm{D}}B} > \widehat {ACB}\)
e) Lấy điểm \(E\) bất kì ở bên ngoài đường tròn, nối \(E\) với \(A\) và \(E\) với \(B\), chúng cắt đường tròn lần lượt tại \(J\) và \(I\).
Ta có góc \(AEB\) là góc ở bên ngoài đường tròn \((O)\)
Có:
\(\eqalign{
& \widehat {ACB} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB} \cr
& \widehat {A{\rm{E}}B} = {1 \over 2}\left( sđ\overparen{AmB} - sđ\overparen{IJ} \right) \cr}\)
Mà \(sđ\overparen{AmB}\)– \(sđ \overparen{IJ}< sđ\overparen{AmB}\) (do \(sđ\overparen{IJ}> 0\))
Nên \(\widehat {A{\rm{E}}B} < \widehat {ACB}\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
