Giải bài 87 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Lấy cạnh BC của một tam giác đều
- Bài học cùng chủ đề:
- Lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 87. Lấy cạnh \(BC\) của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng \(BC\). Cho biết cạnh \(BC = a\), hãy tính diện tích hình viên phân được tạo thành.
Hướng dẫn giải:
Gọi nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) cắt hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\).
\(∆ONC\) có \(OC = ON\), \(\widehat{C}\) = \(60^0\) nên \(∆ONC\) là tam giác đều, do đó \(\widehat{NOC}\) = \(60^0\).
\(S\)quạt NOC = \(\frac{\pi \left ( \frac{a}{2} \right )^{2}.60^{\circ}}{360^{\circ}}\) = \(\frac{\pi a^{2}}{24}\).
\(S\)∆NOC = \(\frac{\left ( \frac{a}{2} \right )^{2}\sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}\)
Diện tích hình viên phân:
\(S\)CpN = \(\frac{\pi a^{2}}{24}\) - \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}\) = \(\frac{a^{2}}{48}\left ( 2\pi -3\sqrt{3} \right )\)
Vậy diện tích hình viên phhân bên ngoài tam giác là:
\(\frac{a^{2}}{24}\left ( 2\pi -3\sqrt{3} \right )\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
