Giải bài 59 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 59. Cho hình bình hành ABCD
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Lý thuyết tứ giác nội tiếp
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 59. Cho hình bình hành \(ABCD\). Đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, B, C\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(P\) khác \(C\). Chứng minh \(AP = AD\)
Hướng dẫn giải:
Do tứ giác \(ABCP\) nội tiếp nên ta có:
\(\widehat{BAP}\) + \(\widehat{BCP}\) = \(180^0\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{BCP}\) = \(180^0\) (2)
(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến \(CB\) và \(AB // CD\))
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAP}\) = \(\widehat{ABC}\)
Vậy \(ABCP\) là hình thang cân, suy ra \(AP = BC\) (3)
nhưng \(BC = AD\) (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(AP = AD\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
