Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Cho phương trình x2 – x – 2 = 0
Bài 55. Cho phương trình \(x^2 – x – 2 = 0\)
a) Giải phương trình
b) Vẽ hai đồ thị \(y = x^2\) và \(y = x + 2\) trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Hướng dẫn làm bài:
a) Giải phương trình: \(x^2 – x – 2 = 0\)
\(\Delta = (-1)^2– 4.1.(-2) = 1 + 8 > 0\)
\(\sqrt\Delta= \sqrt9 = 3\)
\(\Rightarrow {x_1} = -1; {x_2}= 2\)
b) Vẽ đồ thị hàm số
- Hàm số \(y = x^2\)
+ Bảng giá trị:
- Hàm số \(y = x + 2\)
+ Cho \(x = 0 ⇒ y = 2\) được điểm \(A(0;2)\)
+ Cho \(x = -2 ⇒ y = 0\) được điểm \(B(-2;0)\)
Đồ thị hàm số:
c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
\({x^2} = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{x_1} = - 1 \hfill \cr {x_2} = 2 \hfill \cr} \right.\)
Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \(x = -1; x= 2\). Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình \(x^2 - x - 2 = 0\) ở câu a).
Trên đây là bài học "Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 9" nhé.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.
Các bài học liên quan
Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 9