Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

• Bài học cùng chủ đề:
• Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
• Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Bài 57. Giải các phương trình:

a) \(5{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 1 = 2{\rm{x}} + 11\)                     

b) \({{{x^2}} \over 5} - {{2{\rm{x}}} \over 3} = {{x + 5} \over 6}\) 

c) \({x \over {x - 2}} = {{10 - 2{\rm{x}}} \over {{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)                            

d) \({{x + 0,5} \over {3{\rm{x}} + 1}} = {{7{\rm{x}} + 2} \over {9{{\rm{x}}^2} - 1}}\) 

e) \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\)              

f) \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\)

Hướng dẫn làm bài:

a)

\(\eqalign{
& 5{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 1 = 2{\rm{x}} + 11 \cr
& \Leftrightarrow 5{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} - 10 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr}\)

Phương trình có \(a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0\) nên có 2 nghiệm \({x_1}= -1; {x_2}= 2\)

b)

\(\eqalign{
& {{{x^2}} \over 5} - {{2{\rm{x}}} \over 3} = {{x + 5} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 6{{\rm{x}}^2} - 20{\rm{x}} = 5{\rm{x}} + 25 \cr
& \Leftrightarrow 6{{\rm{x}}^2} - 25{\rm{x}} - 25 = 0 \cr
& \Delta = {25^2} + 4.6.25 = 1225 \cr
& \sqrt \Delta = 35 \Rightarrow {x_1} = 5;{x_2} = - {5 \over 6} \cr} \)

c) \({x \over {x - 2}} = {{10 - 2{\rm{x}}} \over {{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)  ĐKXĐ: \(x ≠ 0; x ≠ 2\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} = 10 - 2{\rm{x}} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} - 10 = 0 \cr
& \Delta ' = 1 + 10 = 11 \cr
& \Rightarrow {x_1} = - 1 + \sqrt {11} (TM) \cr
& {x_2} = - 1 - \sqrt {11} (TM) \cr} \)

d) \({{x + 0,5} \over {3{\rm{x}} + 1}} = {{7{\rm{x}} + 2} \over {9{{\rm{x}}^2} - 1}}\) ĐKXĐ: \(x \ne  \pm {1 \over 3}\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{2{\rm{x}} + 1} \over {3{\rm{x}} + 1}} = {{14{\rm{x}} + 4} \over {9{{\rm{x}}^2} - 1}} \cr
& \Leftrightarrow \left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) = 14{\rm{x}} + 4 \cr
& \Leftrightarrow 6{{\rm{x}}^2} + x - 1 = 14{\rm{x}} + 4 \cr
& \Leftrightarrow 6{{\rm{x}}^2} - 13{\rm{x}} - 5 = 0 \cr
& \Delta = {( - 13)^2} - 4.6.( - 5) = 289 \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {289} = 17 \cr
& \Rightarrow {x_1} = {5 \over 2}(TM) \cr
& {x_2} = - {1 \over 3}(loại) \cr} \)

e)

\(\eqalign{
& 2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right) \cr
& \Leftrightarrow 2\sqrt 3 {x^2} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x + 1 - \sqrt 3 = 0 \cr
& \Delta = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2} - 8\sqrt 3 \left( {1 - \sqrt 3 } \right) \cr
& = 15 - 2.5.\sqrt 3 + 3 = {\left( {5 - \sqrt 3 } \right)^2} \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {{{\left( {5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 5 - \sqrt 3 \cr
& \Rightarrow {x_1} = {{\sqrt 3 - 1 + 5 - \sqrt 3 } \over {4\sqrt 3 }} = {{\sqrt 3 } \over 3} \cr
& {x_2} = {{\sqrt 3 - 1 - 5 + \sqrt 3 } \over {4\sqrt 3 }} = {{1 - \sqrt 3 } \over 2} \cr}\) 

f)

\(\eqalign{
& {x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right) \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + \left( {2\sqrt 2 - 3} \right)x + 4 - 3\sqrt 2 = 0 \cr
& \Delta = 8 - 12\sqrt 2 + 9 - 16 + 12\sqrt 2 = 1 \cr
& \sqrt \Delta = 1 \cr
& \Rightarrow {x_1} = {{3 - 2\sqrt 2 + 1} \over 2} = 2 - \sqrt 2 \cr
& {x_2} = {{3 - 2\sqrt 2 - 1} \over 2} = 1 - \sqrt 2 \cr} \)

Trên đây là bài học "Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 9" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.

• Từ khóa:
• Lớp 9
• Toán Lớp 9
• Môn Toán
• Ôn tập Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
• Văn mẫu lớp 9