Giải bài 32 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 33 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 32. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) \(u + v = 42\), \(uv = 441\);
b) \(u + v = -42\), \(uv = -400\);
c) \(u – v = 5\), \(uv = 24\).
Bài giải:
a) \(u + v = 42\), \(uv = 441\) => \(u, v\) là nghiệm của phương trình:
\({x^2}-{\rm{ }}42x{\rm{ }} + {\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{21^2}-{\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}441{\rm{ }}-{\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\({\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}0;{\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}21\)
Vậy \(u = v = 21\)
b) \(u + v = -42, uv = -400\), \(u, v\) là nghiệm của phương trình:
\({x^2} + {\rm{ }}42x{\rm{ }}-{\rm{ }}400{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}441{\rm{ }} + {\rm{ }}400{\rm{ }} = {\rm{ }}841\)
\(\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}29;{\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}8,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 50\).
Do đó: \(u = 8, v = -50\) hoặc \(u = -50, v = 8\)
c) \(u – v = 5, uv = 24\). Đặt \(–v = t\), ta có \(u + t = 5, ut = -24\), ta có \(u,t\) là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 5x - 24 = 0\)
Giải ra ta được: \({x_1} = {\rm{ 8}},{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ - 3}}\)
Vậy \(u = 8, t = -3\) hoặc \(u = -3, t = 8\).
Do đó: \(u = 8, v = 3\) hoặc \(u = -3, t = 8\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
