Giải bài 11 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 11. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 12 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 13 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 14 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 11. Cho hai đường tròn bằng nhau \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\). Kẻ các đường kính \(AOC, AO'D\). Gọi \(E\) là giao điểm thứ hai của \(AC\) với đường tròn \((O')\).
a) So sánh các cung nhỏ \(\overparen{BC}, \overparen{BD}\).
b) Chứng minh rằng \(B\) là điểm chính giữa của cung \(\overparen{EBD}\) ( tức điểm \(B\) chia cung \(\overparen{EBD}\) thành hai cung bằng nhau: \(\overparen{BE}\) = \(\overparen{BD}\) ).
Hướng dẫn giải:
a) Nối \(C\) đến \(D\).
Ta có 2 đường tròn bằng nhau \(=> AC = AD\)
\(=> ∆ ACD\) cân tại \(A\)
Lại có \(\widehat{ABC} = 90^0\); do có \(OB = OC = OA = R\) ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Tương tự có \(\widehat{ABD} = 90^0\)
\(=> \widehat{ABC} + \widehat{ABD} = 180^0\)
\(=> C; B; D\) thẳng hàng và \(AB \bot CD\)
\(=> BC = BD\)
=> \(\overparen{BC}\) = \(\overparen{BD}\)
b) Nối \(E\) đến \(D\); từ \(B\) hạ \(BH \bot ED\) Ta có góc \(\widehat{DEA} = 90^0\) ( chứng minh tương tự theo (a) )
\(=> BH // EC\)
Mà theo (a) ta có \(BE = BD\)
\(=> BH\) là đường trung bình tam giác \(CDE\)
\(=> HE = HD\) mà \(BH \bot ED => B\) là điểm chính giữa \(\overparen{EBD}\)
dayhoctot.com
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
