Giải bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 40 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 41 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 39. Một hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > AD\), diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là \(2a^2\) và \(6a\). Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh \(AB\), ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Hướng dẫn trả lời:
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB.AD = 2a^2\) (1)
Chu vi hình chữ nhật là: \(2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a\) (2)
Từ (1) và (2), ta có \(AB\) và \(CD\) là nghiệm của phương trình:
\({x^2}-{\rm{ }}3ax{\rm{ }}-{\rm{ }}2{a^2} = {\rm{ }}0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = {\rm{ }}2a;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}a\)
Theo giả thiết \(AB > AD\) nên ta chọn \(AB = 2a; AD = a\)
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi .AD.AB = 2\pi .a.2a = 4{\rm{ }}\pi {a^2}\)
Thể tích hình trụ là:
\(V{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {\rm{ }}.{\rm{ }}A{D^2}.{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi .{\rm{ }}{a^2}.{\rm{ }}2a{\rm{ }} = {\rm{ }}2\pi {a^3}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
