Giải bài 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Rađa của một máy bay trực thăng
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2
- Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 23 Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc \(v\) của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:
\(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\),
(\(t\) tính bằng phút, \(v\) tính bằng km/h).
a) Tính vận tốc của ôtô khi \(t = 5\) phút.
b) Tính giá trị của \(t\) khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài giải:
a) Khi \(t = 5\) (phút) thì \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}{5^2}-{\rm{ }}30{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}135{\rm{ }} = {\rm{ }}60\) (km/h)
b) Khi \(v = 120\) (km/h), để tìm \(t\) ta giải phương trình
\(120{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\)
Hay \({t^2}-{\rm{ }}10t{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0.{\rm{ }}\).
Có \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 10,{\rm{ }}b'{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5,{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}5\).
\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{5^2}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}20,{\rm{ }}\sqrt {\Delta '} = {\rm{ }}2\sqrt 5 \)
\({t_1} = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}9,47,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}5{\rm{ }} - {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}0,53\)
Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 < t < 10\) nên cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp. Vậy \({t_1} \approx {\rm{ }}9,47\) (phút), \({t_2} \approx {\rm{ }}0,53\) (phút).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
