Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Hà Nội (Thi thử vào 10) năm 2016

• Đề thi, bài kiểm tra liên quan:
• Hoài Nhơn công bố đề Toán kì 2 lớp 9: 12 câu trắc nghiệm, 4 tự luận hay
• Đề Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2016 có trường Kim Thành
• Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán xem ngay
• Ngữ pháp tiếng anh đầy đủ nhất

Nhằm khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 học kì 2 năm học 2015-2016 Sở giáo dục và đào tạo Tp Hà Nội tổ chức kì thi vào ngày 23/04/2016. Thời gian làm bài thi môn Toán là 120 phút.

Đáp án:

Bài 1:Bài2.

Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:

100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)

Đáp án: 5 tấn

Bài 3. 

Vậy phương trình có nghiệm:

2. Xét phương trình hoành độ giao điểm
1/2x² = mx – 1/2m² + 1/2
⇔ x² – 2mx + m² – 1 = 0
⇔ (x – m + 1) (x – m – 1) = 0
⇔ x = m -1 và x = m + 1
⇒(d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là m +1 và m – 1

Vậy m = ± 3

Bài 4.

1. Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC nhọn nên BFC = BEC = 90º
⇒ E,F cùng thuộc đường tròn đường kính BC
⇒ B,F,C,E cùng thuộc 1 đường tròn

2. Vì BFEC là tứ giác nội tiếp nên BCF = BEF (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BP)
⇒BEF = BQP
Hai góc ở vị trí đồng vị => EF // PQ

3. Xét tứ giác BFHD có:
HFB + HDB = 90º + 90º = 180º => BFHD là tứ giác nội tiếp. ⇒ FBH = FDH (1)
Tương tự có DHEC là tứ giác nội tiếp, ⇒HCE = HDE (2)

Mà BFEC là tứ giác nội tiếp nên FCE = FBE (3)
Từ (1) (2) (3)⇒ 2ABE = FDH + HDE = FDE
Vì BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính BC nên theo quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung EF, ta có: FIE = 2.FBE = 2.ABE
⇒FIE = FDE

4.Vì BFEC là tứ giác nội tiếp nên:
ABC = 180º – FEC = AEF => ΔAEF ~ ΔABC (g.g)

Suy ra độ dài EF không đổi khi A chạy trên cung lớn BC của đường tròn (O)
Gọi K là giao điểm thứ 2 của ED và đường tròn đường kính BC
Theo tính chất góc ngoài: FDE = DKE + DEK
Theo ý 3 và quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung, có FDE = FIE = 2.DKE

⇒DKE = DEK => ΔDEK cân tại D => DE = DK

Chu vi ΔDEF là P = DE + EF + FD = EF + FD + DK = EF + FK
Có FK ≤ BC ( dây cung – đường kính) => P ≤ EF + BC không đổi
Dâu bằng xảy ra khi và chỉ khi FK đi qua I ⇔ D trùng I ⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy A là điểm chính giữa của cung lớn BC

Nếu thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Ngoài ra, các em có thể rèn luyện thêm kỹ năng làm bài thi và kiểm tra của mình khi xem tất cả các Đề thi lớp 9 mà dayhoctot.com đã cung cấp.

• Từ khóa:
• Lớp 9
• Đề Toán Học
• Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Hà Nội (Thi thử vào 10) năm 2016
• Văn mẫu lớp 9